Question

8．如图所示电路图中．R₁=R₂=R₃=6欧．R₄=3欧．安培表的电阻不计．将A、B两端加上10伏的稳恒电压．当K接通时．安培表的示数为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$A
• B． $\frac{2}{3}$A
• C． 1A
• D． 2A

Answer 1

分析 因电流表的电阻很小，所以把电流表等效成一条导线，则电路图可以看成R₁、R₂并联，R₃、R₄并联，两个并联再串联；
根据电阻的并联特点和电阻的串联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出干路中电流；
根据并联电路反比分流，分别求出通过每一个电阻的电流；再根据电流的分配求出通过安培表电流的大小．

解答 解：把电流表看成导线时，电路为R₁、R₂并联，R₃、R₄并联，两个并联再串联；
则有：R₁、R₂并联后的总电阻为：R_左=$\frac{1}{2}$R₁=$\frac{1}{2}$×6Ω=3Ω；
R₃、R₄联后的总电阻为：R_右=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{6Ω×3Ω}{6Ω+3Ω}$=2Ω；
电路中的总电阻为：R=R_左+R_右=3Ω+2Ω=5Ω，
干路中总电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{5Ω}$=2A；
因为R₁=R₂，R₃=2R₄，
所以，根据并联电路反比分流可得，
通过每一个电阻的电流为：I₁=I₂=1A，I₃=$\frac{2}{3}$A，I₄=$\frac{4}{3}$A；
所以上边支路的电流会分出1A-$\frac{2}{3}$A=$\frac{1}{3}$A的电流流到下面支路R₄中，使通过R₄的电流为$\frac{4}{3}$A，
即有$\frac{1}{3}$A的电流自上而下流过安培表．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查了电阻的串联、并联特点和欧姆定律的应用．解决本题的关键：一是分清电路中电阻的串并联；二是能利用并联电路反比分流的特点求出两电阻电流的分配．