Question

【题目】小明家有一个质量为150g，体积为600cm3的紫砂壶，他很想知道制做这种紫砂壶的材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g．求：

（1）这种紫砂壶材料的密度是多少？

（2）该紫砂壶所用材料的体积是多少？

（3）该紫砂壶容积是多少？

Answer 1

【答案】（1）种紫砂壶材料的密度是3g/cm3；

（2）该紫砂壶所用材料的体积是50cm3；

（3）该紫砂壶容积是550cm3．

【解析】试题分析：（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；

（2）由密度公式可以求出材料的体积；

（3）由密度公式求出水的质量，再利用密度公式计算水的体积，即该紫砂壶容积．

解：（1）由ρ=可知，溢出水的体积，即壶盖的体积：

V茶壶盖=V水===17.4cm3，

材料的密度：ρ===3g/cm3；

（2）由ρ=可知，紫砂壶所用材料的体积：

V材料===50cm3；

（3）由ρ=可知，装满水的质量：

m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×（600cm3﹣50cm3）=550g，

紫砂壶的容积：

V容=V水===550cm3；

答：（1）种紫砂壶材料的密度是3g/cm3；

（2）该紫砂壶所用材料的体积是50cm3；

（3）该紫砂壶容积是550cm3．