Question

20．在探究“导体的电阻R与导体的长度L的关系”时，得到如下表所示的实验数据，请根据表中数据归纳出R与L的关系：R=R=3（Ω/m）L+0.3Ω

L/m	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
R/Ω	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5	4.8

Answer 1

分析 分析表中数据可看出电阻与导体长度成正比，设出它们的函数关系时，然后从表中找出一组数据，代入，确定电阻R与长度L的关系．

解答 解：
由表中数据知，在导体材料与导体横截面积不变的情况下，导体的电阻阻值与导体长度成正比，
设R=kL+b，将表中的R=3.3Ω，L=1.0m代入得：3.3Ω=1.0m×k+b，--------①
将R=3.6Ω，L=1.1m代入得3.6Ω=1.1m×k+b------②
由①②解得k=3Ω/m，b=0.3Ω
故R=3（Ω/m）L+0.3Ω
故答案为：3（Ω/m）L+0.3Ω．

点评 本题解题的关键是分析表中数据找出导体电阻随导体长度间变化的规律，然后根据规律找出它们间的定量关系．