Question

5．如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm²，桶内装有8000cm³的水，水的深度15cm，平放在面积为1m²的水平台面上（g取10N/kg），求：
（1）铁桶内水的质量；
（2）水对桶底的压强；
（3）桶底受到水的压力；
（4）铁桶对水平台面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道桶内水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）知道桶内水的深度，根据p=ρgh求出水对桶底的压强；
（3）知道水对桶底的压强和桶的底面积，根据F=pS求出桶底受到水的压力；
（4）根据G=mg求出水的重力，铁桶对水平台面的压力等于水和桶的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出铁桶对水平台面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁桶内水的质量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×8000cm³=8000g=8kg；
（2）水对桶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的压力：
F=pS=1500Pa×100×10^-4m²=15N；
（4）水的重力：
G_水=m_水g=8kg×10N/kg=80N，
铁桶对水平台面的压力：
F′=G_水+G_桶=80N+20N=100N，
铁桶对水平台面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{100N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
答：（1）铁桶内水的质量为8kg；
（2）水对桶底的压强为1500Pa；
（3）桶底受到水的压力为15N；
（4）铁桶对水平台面的压强为1×10⁴Pa．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式、重力公式和固体压强公式的应用，计算过程要注意单位的换算和统一．