题目内容

19.已知一薄凸透镜焦距为10cm,当一物体AB沿垂直于主光轴00′放置于20cm处时(如图),在光屏上能得到高为h的倒立的清晰的实像.现沿主光轴方向移动物体AB和光屏的位置,为了能在光屏上得到高为$\frac{h}{2}$的清晰的实像,求物体AB应该向哪个方向移动,移动的距离是多少?

分析 物距等于2f,凸透镜成倒立等大的实像;
物距大于2f,凸透镜成倒立缩小的实像,像距处于f和2f之间,根据相似三角形的性质求得移动的距离.

解答 解:(1)物体AB沿垂直于主光轴00′放置于20cm处时,在光屏上能得到高为h的倒立的清晰的实像,此时在光屏上成清晰、倒立等大的像EF=h,此时物距u=BD=2f=20cm,像距v=CF=2f=20cm,
(2)由图可知,为了能在光屏上得到高为$\frac{h}{2}$的清晰的实像,则说明像要变小,因此物体AB向左移动时,物距增大,像变小,
当移动到A′B′,此时的像为A″B″,A″B″=$\frac{h}{2}$,△CA″B″∽△CEF,$\frac{A″B″}{EF}$=$\frac{B″C}{CF}$,即CB″=$\frac{1}{2}$CF=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm,
△A′B′D∽△DA″B″,$\frac{BD+BB′}{DC+CB″}$=$\frac{h}{\frac{1}{2}h}$,即$\frac{20cm+BB′}{10cm+5cm}$=2,
解得BB′=10cm.

答:物体AB应该向左方移动,移动的距离是10cm.

点评 此题主要考查了有关凸透镜成像规律的应用,首先要掌握凸透镜成像特点与物距、像距的关系,并能灵活应用.

练习册系列答案
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11.某校研究性学习小组同学进行一组光学综合实践活动.
(一)如图(a)所示,通过三个小孔看见蜡烛,看见的不是(选填“是”或“不是)蜡烛通过小孔成的像;如图(b)所示是用易拉罐制作的简易针孔照相机,利用它观察窗外景物时,孔应对着窗外,(选填“窗外”或“眼睛”),可以看见倒立、缩小的实像.

(二)在探究凸透镜成像的活动中:
(1)小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时,他将凸透镜正对阳光,再把一张白纸放在它的下方,如图(c)所示,当在纸上呈现一个并非最小的光斑时,测得这个光斑到凸透镜的距离为L.你认为凸透镜的焦距f可能大于(可能大于/等于/一定小于)距离L,然后小华将凸透镜逐渐远离白纸,如果光斑变大,则凸透镜的焦距f一定小于(大于/等于/小于)刚才测得的距离L;
(2)小华利用图(d)装置探究凸透镜成像规律,实验时应使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上;实验时,燃烧的蜡烛逐渐变短,光屏上的像将偏离中心位置,为了使像成在光屏的中心,应将凸透镜向下调整(上/下);
(3)实验过程中,当烛焰、凸透镜、光屏处于如图(e)所示的位置时,恰能在光屏上得到一个清晰的像.若蜡烛距离透镜12cm,则光屏距离透镜至少应大于12cm,利用这一成像原理可以制成
投影仪;
(4)活动将要结束时,好学的小华将凸透镜紧靠书上的一幅鹦鹉图片(如图f),然后逐渐远离的过程中,通过凸透镜观察到四个不同的像(如图g),则四个像出现的先后顺序是③②①④(填图片序号)

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