Question

18．质量为270g的空心铝球总体积为200cm³，则该球空心部分体积为多少？若在空心部分装入水，则水的质量为多少？（铝的密度为2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球的实心体积；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；可得空心部分水的体积，再利用m=ρV求水的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铝球的实心体积
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{270g}{2.7g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）空心部分体积V_空=V-V_铝=200cm³-100cm³=100cm³；
若在空心部分装入水，水的体积V_水=V_空=100cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$水的质量：
m_水=ρ_水V₂=1g/cm³×100cm³=100g．
答：该球空心部分体积为100cm³；若在空心部分装入水，则水的质量为100g．

点评 此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．