Question

12．为保证行车安全，我国高速公路的最高限速为120km/h．同时在道路上行驶的车辆还应保持足够的车距．当车辆在高速路上超速行驶，或是车距过小时，发生事故的机率就会大大增加．某型号轿车的最短刹车距离s_制动（从开始刹车到车辆静止）跟车辆行驶速度v的关系为s_制动=k?v²，公式中系数k=$\frac{1}{20}$s²/m，轿车行驶速度v的单位为m/s，刹车距离s_制动的单位为m．某人驾驶该型号轿车在高速路上以144km/h的速度行驶时，发现道路前方90m处有危险情况发生，若此人的反应时间（从发现问题到做出反应动作）为0.5s，请通过计算判断，他能否在90m内把车停住．

Answer 1

分析 知道轿车行驶的速度和反应时间，根据s=vt求出轿车的反映距离，再根据s_制动=k?v²求出轿车的制动距离，反映距离和制动距离之和即为轿车的最短安全距离，然后与轿车与前车的距离相比较得出答案．

解答 解：轿车行驶的速度：
v=144km/h=40m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，反应距离：
s_反应=vt=40m/s×0.5s=20m，
最短刹车距离：
s_制动=k?v²=$\frac{1}{20}$s²/m×（40m/s）²=80m，
轿车的最短安全距离：
s=s_反应+s_制动=20m+80m=100m＞90m，
所以，不能在安全距离内把车停住．
答：他不能在安全距离内把车停住．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，要注意反应时间内轿车可以看做此段时间内轿车做匀速直线运动．