Question

14．某种电热饮水机如图甲所示，其有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₁、S₂自动控制），从它的说明书上收集到如下数据及图乙所示的简化电路原理图．其中R₁为加热电阻．当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预订温度时，开关S₁、S₂切换，使饮水机处于保温状态．

热水箱容量	1kg
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

（1）当S₁闭合，S₂断开时，饮水机处于保温（填“加热”或“保温”）状态．
（2）R₂电阻为多大？
（3）该饮水机正常加热8分钟消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路；当S₂闭合，S₁断开时，电路中只有R₁工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻较大时，电路中的功率较小，饮水机处于保温状态；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种情况下电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）根据W=Pt求出该饮水机正常加热8分钟消耗的电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定，电阻较大时，电路中的功率较小，饮水机处于保温状态，否则处于加热状态，
由电路图可知，当S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，电路中的总电阻最大，饮水机处于保温状态；当S₂闭合，S₁断开时，电路中只有R₁工作，饮水机处于加热状态；
（2）当S₂闭合，S₁断开时，电路中只有R₁工作，饮水机处于加热状态，则
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
当S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，饮水机处于保温状态，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的电阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，该饮水机正常加热8分钟消耗的电能：
W=P_加热t=1000W×8×60s=4.8×10⁵J．
答：（1）保温；
（2）R₂电阻为1051.6Ω；
（3）该饮水机正常加热8分钟消耗4.8×10⁵J的电能．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式以及电功公式的灵活应用，关键是会判断饮水机所处状态和对应连接方式的判断．