题目内容
（2011?遂宁）如图甲是某品牌电饭锅的电路原理图，R1、R2是安装在同一发热盘中的发热电阻丝，L1、L2为指示灯，S2是温控开关，当锅内温度达到103℃时S2自动跳转．红灯亮、绿灯灭，表示正在加热；绿灯亮、红灯灭，表示电饭锅处于保温状态．R3、R4电阻都很大，在以下计算中可近似地将其看成开路；L1、L2、R3、R4耗电功率很小，可以忽略不计，电路原理图可近似等效成乙图．一用户观察发现，该电饭锅铭牌标有“220V 加热功率1000w”，在家中其它用电器都断开的情况下，用其加热2kg、20℃的水时，标有“2000imp/kw?h”的电能表指示灯一分钟闪烁了30次．已知水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃），1kw?h=3.6×106J，不考虑电阻R1、R2阻值随温度的变化．
请根据以上信息解答以下问题：
①将这些水在1标准大气压下烧开，水吸收了多少热量？
②加热过程中电饭锅的实际功率是多大？
③如果电饭锅消耗的电能有80%被水吸收，烧开这些水用了多少时间？
④测得电饭锅保温时的功率是加热时功率的
| 1 | 10 |
分析：（1）根据Q=cm△t求出将这些水在1标准大气压下烧开时吸收的热量；
（2）先求出电饭锅1分钟消耗的电能，再根据P=
求出加热过程中电饭锅的实际功率；
（3）根据热效率公式求出电流做的总功，再根据t=
求出烧开这些水用的时间；
（4）由等效电路图可知，当S1、S2闭合，电饭锅处于加热状态，电阻R1、R2并联；当S1闭合、S2断开，电饭锅处于保温状态，只有R1工作；方法一、先根据并联电路的电阻特点求出总电阻，再根据P=
表示出总功率，再根据保温时的功率表示出此时的电阻R1，从而求出两电阻之间的关系；方法二、根据并联电路的功率关系求出两电阻之间的功率关系，再根据并联电路的电压特点和P=
求出两电阻之间的关系．
（2）先求出电饭锅1分钟消耗的电能，再根据P=
| W |
| t |
（3）根据热效率公式求出电流做的总功，再根据t=
| W |
| P |
（4）由等效电路图可知，当S1、S2闭合，电饭锅处于加热状态，电阻R1、R2并联；当S1闭合、S2断开，电饭锅处于保温状态，只有R1工作；方法一、先根据并联电路的电阻特点求出总电阻，再根据P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
解答：解：（1）1标准大气压下烧开水时吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J；
（2）电饭锅1分钟消耗的电能为：
W=
×3.6×106J=5.4×104J，
加热过程中电饭锅的实际功率为：
P实=
=
=900W；
（3）∵η=
=80%，
∴W总=
=
=8.4×105J，
∵W=Pt，
∴t=
=
≈933s≈15.6min；
（4）（方法一）当S1、S2闭合，电饭锅处于加热状态，R1与R2并联，
∵
=
+
，
∴R=
，
∴P加热=
，
当S1闭合、S2断开，电饭锅处于保温状态，只有R1工作，
∴P保温=
，
∵P保温=
P加热
∴
=
×
，
∴R1=10R，
∴R1=10×
，
∴
=
；
（方法二）保温时S1闭合、S2断开，只有R1工作，功率P1；加热时S1、S2闭合，R1、R2并联，R1功率仍为P1、R2功率P2．
∴
=
，
∴
=
，
又P=
，R1、R2电压相等，
∴
=
=
．
答：（1）将这些水在1标准大气压下烧开水吸收的热量为6.72×105J；
（2）加热过程中电饭锅的实际功率为900W；
（3）如果电饭锅消耗的电能有80%被水吸收烧开这些水用的时间为15.6min；
（4）R1、R2之比为9：1．
Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J；
（2）电饭锅1分钟消耗的电能为：
W=
| 30 |
| 2000 |
加热过程中电饭锅的实际功率为：
P实=
| W |
| t |
| 5.4×104J |
| 60s |
（3）∵η=
| Q |
| W总 |
∴W总=
| Q |
| η |
| 6.72×105J |
| 0.8 |
∵W=Pt，
∴t=
| W总 |
| P实 |
| 8.4×105J |
| 900W |
（4）（方法一）当S1、S2闭合，电饭锅处于加热状态，R1与R2并联，
∵
| 1 |
| R |
| 1 |
| R1 |
| 1 |
| R2 |
∴R=
| R1R2 |
| R1+R2 |
∴P加热=
| U2 |
| R |
当S1闭合、S2断开，电饭锅处于保温状态，只有R1工作，
∴P保温=
| U2 |
| R1 |
∵P保温=
| 1 |
| 10 |
∴
| U2 |
| R1 |
| 1 |
| 10 |
| U2 |
| R |
∴R1=10R，
∴R1=10×
| R1R2 |
| R1+R2 |
∴
| R1 |
| R2 |
| 9 |
| 1 |
（方法二）保温时S1闭合、S2断开，只有R1工作，功率P1；加热时S1、S2闭合，R1、R2并联，R1功率仍为P1、R2功率P2．
∴
| P1 |
| P1+P2 |
| 1 |
| 10 |
∴
| P1 |
| P2 |
| 1 |
| 9 |
又P=
| U2 |
| R |
∴
| R1 |
| R2 |
| P2 |
| P1 |
| 9 |
| 1 |
答：（1）将这些水在1标准大气压下烧开水吸收的热量为6.72×105J；
（2）加热过程中电饭锅的实际功率为900W；
（3）如果电饭锅消耗的电能有80%被水吸收烧开这些水用的时间为15.6min；
（4）R1、R2之比为9：1．
点评：本题考查了热量、电功、电功率、吸热效率、并联电路的特点和电功率的计算，涉及到热学和电学部分的知识点多，综合性强、易错、属于难题．
练习册系列答案
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