Question

4．如图甲所示的电路中，R₂为滑动变阻器，R₁、R₃为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变．改变滑片P的位置，两电压表的示数为电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中．则：

（1）当滑片移至a端时，对应的是图乙中的B点．
（2）当滑片移至b端时，电路中的电流为1A；电压表V₁的示数为1V；
（3）R₁的阻值为多少？
（4）电源的电压为多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，据此进行判断；
（2）当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，据此判断R₁的I-U图象，并读出对应的电压和电流；
（3）根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出滑片位于a端、b端电源的电压，联立等式即可求出电源的电压．

解答 解：（1）由电路图可知，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流最大，
由图象可知，对应的是图乙中的B点；
（2）当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁两端的电压最小，
由图象可知，图象中AB是R₁的I-U图象，此时电路中的电流为1A，电压表V₁的示数为1V；
（3）R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{1A}$=1Ω；
（4）由图象可知，滑片位于a端时，V₂的示数为3V，电路中的电流I′=3A，
滑片位于b端时，V₂′的示数为9V，电路中的电流I=1A，
因串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
所以，U=U_V2+I′R₃=U_V2′+IR₃，
即3V+3A×R₃=9V+1A×R₃，
解得：R₃=3Ω，
电源的电压U=U_V2+I′R₃=3V+3A×3Ω=12V．
答：（1）B；
（2）1；1；
（3）R₁的阻值为1Ω；
（4）电源的电压为12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是判断出滑片位于两端时对应的电表示数之间的关系，对学生的读图能力要求较高．