Question

1．太阳能热水器深受广大用户的青睐，如图是雅典牌太阳能热水器，[已知c_热=4.2×10³J/（kg•℃）]．求：
（1）该热水器注满水时，水的总体积是100L，求注满水的总质量．
（2）注满水后，水从20℃加热到70℃要吸收多少热量．
（3）如果改用燃烧煤气，且水吸收热量的效率为80%，需要完全燃烧多少煤气？[q=4.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，利用密度公式变形可求得水的总质量．
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量．
（3）若这些热量由效率为80%的火炉燃烧焦炭来提供，即Q_吸=Q_放×80%，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少煤气．

解答 解：（1）水的总体积是V=100L=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的总质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J．
（3）由题知，Q_吸=Q_放×80%=m′q×80%=2.1×10⁷J，则
需要煤气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q×80%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg×80%}$=0.625kg．
答：（1）注满水的总质量为100kg．
（2）注满水后，水从20℃加热到70℃要吸收2.1×10⁷J热量．
（3）需要完全燃烧0.625kg煤气．

点评 本题考查了密度公式和热量公式的运用和计算能力，计算过程要注意单位换算，考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好“Q_吸=Q_放×80%=m′q×80%”是本题的关键．