题目内容

19．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“□Ω?0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“50Ω  1A”．闭合开关，移动滑片P在某一位置时，电流表示数为0.1A，R2消耗的功率为0.5W；当滑片P移到另一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的功率为0.9W．为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数允许的变化范围为0.3A～0.5A
B．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～10Ω
C．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.8W～0.6W

分析 由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
根据电路中的电流和R2消耗的功率，利用P=UI求出R2两端的电压，然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出电源电压的等式，求出电源电压和定值电阻R1的阻值；
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R1消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=I2R求出R1消耗的最大功率，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出R1消耗的最小功率，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
移动滑片P在某一位置时，由P=UI可知：
R2两端的电压U2′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{0.5W}{0.1A}$=5V；
则根据串联电路的电压特点和I=$\frac{U}{R}$可得：
电源电压U=U1′+U2′=0.1A×R1+5V----------------①
当滑片P移到另一位置时，由P=UI可知：
R2两端的电压U2″=$\frac{{P}_{2}″}{I″}$=$\frac{0.9W}{0.3A}$=3V；
则根据串联电路的电压特点和I=$\frac{U}{R}$可得：
电源电压U=U1″+U2″=0.3A×R1+3V----------------②
解①②可得：U=6V，R1=10Ω；
（1）当电压表示数最大为U1=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R1消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$得电路中的总电阻：
R总小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小=R总小-R1=20Ω-10Ω=10Ω，
R1消耗的最大功率：P1大=I大2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W；
电路消耗的最大功率：P大=UI大=6V×0.3A=1.8W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电流最小，各元件是安全的，R1消耗的电功率最小，电路消耗的总功率最小，
则滑动变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围可以为10Ω～50Ω，故B错误；
则电路中的最小电流：
I小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
所以，电流表示数允许的变化范围可以为0.1A～0.3A，故A错误；
R1消耗的最小功率：P1小=I小2R1=（0.1A）2×10Ω=0.1W，
所以，电阻R1消耗功率允许的变化范围是0.1W～0.9W，故C错误；
电路消耗的最小功率：P小=UI小=6V×0.1A=0.6W，
所以，电路消耗总功率允许的变化范围为1.8W～0.6W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大电流的确定，对于选择题只要有一处错误即可判断本选项错误．

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