Question

9．一个质量是82g的实心小球，放入盛满水的容器中，沉入水底，溢出了0.8N的水，求：
（1）小球的密度（取g=10N/kg）；
（2）现将小球放入密度为1.05×10³kg/m³的盐水中，小球在盐水中静止时，所受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G_排=ρ_水gV_排求出小球的体积；小球沉入水底，小球的体积V=V_排，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出小球的密度；
（2）小球的密度和盐水的密度比较判断出小球在盐水中的状态，根据浮力计算公式求出浮力．

解答 解：（1）小球沉入水底，小球的体积V=V_排，由F_浮=G_排=ρ_水gV_排得小球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³；
（2）小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.082kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.025×10³kg/m³，
因为ρ＜ρ_盐水，所以小球在盐水中处于漂浮状态，
F_浮′=G=mg=0.082kg×10N/kg=0.82N；
答：（1）小球的密度为1.025×10³kg/m³；
（2）小球在盐水中静止时，受到的浮力是0.82N．

点评 此题主要考查的是学生对重力、浮力、体积计算公式的理解和掌握，能够根据密度关系判断出小球的状态是解决此题的关键，基础性题目．