Question

14．小丽手里有一个标有“2.5V”字样小灯泡，她想知道小灯泡正常工作时的电阻，于是在学校实验室找来一些器材连接了如图1所示的实验电路，电源电压恒定不变．

（1）该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，她发现灯泡始终不亮，电流表无示数，电压表有示数，其故障原因是灯泡断路．
（3）进行实验并记录电压表、电流表示数到下面表格中．

实验次数	1	2	3
电压U/v	1.5	2.5	2.8
电流I/A	0.26	0.32	0.30
电阻R/Ω	5.8	7.8	8.3

（4）得出小灯泡的三个电阻值后，不需要（“需要”或“不需要”）求平均值．小丽从数据中发现，灯丝的电阻随温度的变化规律是灯丝的电阻温度的升高而变大．
（5）小灯泡正常工作时的电阻是7.8Ω．
（6）完成上述实验后，小丽还想测量一个电阻R_x的大小，可是在连接电路时，发现电流表和滑动变阻器都已损坏．于是小丽就找来一个已知阻值的定值电阻R，重新设计并连接了如图3所示的电路．电源电压未知且恒定不变．请把下列实验步骤补充完整：
①合开关S₁和S₂，读数电压表的示数U₁；
②闭合开关S₁，断开开关S₂，读数电压表的示数U₂．
③则电阻表达式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R．．

Answer 1

分析 （1）该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）若电流表无示数，灯不亮，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的灯泡断路了；
（4）因灯丝的电阻温度的升高而变大，灯的电阻不是一个定值，求平均值没有意义；
（5）找出灯在额定电压下的电流，由欧姆定律求灯正常发光时的电阻；
（6）没有电流表，定值电阻R和电压表应起到电流表的作用，通过开关的转换使电压表分别测出电源电压和串联电路中待测电阻的电压，根据串联电路的特点和欧姆定律，计算R的大小．

解答 解：（1）该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，她发现灯泡始终不亮，电流表无示数，电压表有示数，其故障原因是灯泡断路．
（4）因灯丝的电阻温度的升高而变大，灯的电阻不是一个定值，故得出小灯泡的三个电阻值后，不需要求平均值；．
（5）灯泡在额定电压下的电流为0.32A，小灯泡正常工作时的电阻是：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.32A}$≈7.8Ω；
（6）①合开关S₁和S₂，读数电压表的示数U₁；
②闭合开关S₁，断开开关S₂，读数电压表的示数U₂；
在①中R短路，电压表示数即为电源电压，U=U₁；
③在②中R与R_X串联，电压表测R_X电压U₂
根据串联电路电压的规律，R的电压为U_R=U₁-U₂；
由欧姆定律，通过R的电流I=$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{R}$，即通过待测电阻的电流，则电阻表达式：R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）灯泡断路；
（4）不需要；灯丝的电阻温度的升高而变大；
（5）7.8；
（6）②闭合开关S₁，断开开关S₂，读数电压表的示数U₂；③$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R．

点评 本题测小灯泡正常工作时的电阻，考查实验原理、故障分析、数据处理、影响灯丝电阻的因素、电阻的计算及设计实验方案的能力．