题目内容
10．扫地机器人是智能家用电器的一种．正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人．该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2．（g取10N/kg）问：（1）此机器人对水平地面的压强．
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
分析 （1）机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出机器人对水平地面的压强；
（2）知道机器人匀速直线运动的时间和路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶的速度，根据图甲可知机器人受到的阻力，机器人匀速行驶受到受到的水平推力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出此过程中机器人的水平推力所做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出水平推力的功率．
解答 解：
（1）机器人对水平地面的压力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
机器人对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（2）机器人匀速直线运动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{30s}$=0.4m/s，
由图甲可知，此时机器人受到的阻力f=140N，
因机器人匀速行驶受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F′=f=140N，
此过程中机器人的水平推力所做的功：W=F′s=140N×12m=1680J，
水平推力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1680J}{30s}$=56W．
答：（1）此机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）此过程中机器人的水平推力所做的功为1680J，功率是56W．
点评 本题考查了压强、速度、功、功率的计算以及二力平衡条件的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从图象中获取有用的信息是关键．
练习册系列答案
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