题目内容
7．老王对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，他很想知道引擎盖的质量．于是找小明帮忙，小明先让老王站在一只体重计上，此时体重计显示的读数为83kg，接着让老王站在体重计上用双手竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示的读数为103kg，最后画出了引擎盖的模型．引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置，并且测得OB=130cm，AB=50cm据此回答：（1）引擎盖的质量为20kg．
（2）如果一直让老王用双手竖直向上匀速抬起引擎盖，体重计显示的读数将不变（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
分析 （1）根据体重计显示示数的变化求出F的大小，由杠杆的平衡条件求得引擎盖的质量；
（2）通过分析力F的大小变化，得出体重计示数的变化．
解答 解：（1）由题意知，体重计的示数变化为：△m=103kg-83kg=20kg；
可知老王所受压力：F压=△mg=20kg×10N/kg=200N；
根据力的作用的相互性，F=F压=200N；
根据杠杆的平衡条件，G×OA=F×OB
则G=$\frac{F×OB}{OA}$=$\frac{200N×130cm}{130-50cm}$=325N；
则引擎盖的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{325N}{10N/kg}$=32.5kg；
（2）如果一直让老王用双手竖直向上匀速抬起引擎盖，根据杠杆的平衡条件，G×OAcosθ=F×OBcosθ，盖的重力不变，动力臂和阻力臂的比值不变，所以力F不变，对体重计的压力不变，则体重计显示的读数将不变．
故答案为：（1）32.5；（2）不变．
点评 本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，关键能够通过体重计的示数变化得出老王对杠杆的支持力的大小，是一道综合题．
练习册系列答案
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| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |