Question

【题目】甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A、B两个小球的密度分别为和，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为和，A、B两个小球受到的浮力分别是FA和FB，容器对桌面的压力分别为F1和F2，下列判断中正确的是（　　）

A.>B.F1>F2C.FA<FBD.>

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．读图可知A小球在甲杯中漂浮，； B小球在乙杯中沉底，则，所以有，故A错误；

B．A小球受到的重力为

B小球受到的重力为

因为，所以

因为A漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有

放入A小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即

因为烧杯在水平桌面上，所以烧杯对桌面的压力等于烧杯、水、小球的总重力，则容器甲对桌面的压力为

同理容器乙对桌面的压力为

放入B小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即

根据阿基米德原理，所以有，因为B小球沉在容器底，所以有

所以有

即

综上分析得，，故B错误；

C．由图可知，A小球在甲杯中排开水的体积小于B小球在乙杯中排开水的体积，即，由得，，故C正确；

D．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，故D错误。

故选C。