Question

3．图甲是一个豆浆机的实物图，豆浆机的中间部位是一个电动机，电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转，旋转的刀片可将原料粉碎打浆；刀片外部是一个环状加热管（电热丝），用来对豆浆加热．该豆浆机的部分参数如表所示，制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行．图乙是该豆浆机做好一次豆浆的P-t图象．求：

额定电压	220V
频率	50Hz
电动机功率	110W
加热功率	1210W

（1）豆浆机正常打浆时，通过电动机的电流；
（2）加热管电阻丝的阻值；
（3）豆浆机做好一次豆浆，消耗的总电能．

Answer 1

分析 （1）豆浆机正常打浆时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出豆浆机正常加热时电热管的电阻；
（3）由乙图可知，加热时间和电动机工作的时间，根据W=Pt求出各自消耗的电能，两者之和即为豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆浆机正常打浆时的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，豆浆机正常加热时电热管的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω；
（3）由乙图可知：加热时间t₁=9min=540s，电动机工作时间t₂=2min=120s，
加热消耗的电能：
W₁=P₁t₁=1210W×540s=6.534×10⁵J，
电动机工作消耗的电能：
W₂=P₂t₂=110W×120s=1.32×10⁴J，
豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能：
W=W₁+W₂=6.534×10⁵J+1.32×10⁴J=6.666×10⁵J．
答：（1）豆浆机正常加热时的电流是0.5A；
（2）豆浆机正常加热时电热管的电阻是40Ω；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是6.666×10⁵J．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律，电功公式的灵活应用，关键是从乙图中读出加热时间和电动机工作的时间．