Question

17．利用一个空瓶子和一个装有红棕色二氧化氮气体的瓶子（平板玻璃盖住瓶口），用来证明气体的分子是运动的，已知二氧化氮的密度大于空气的密度，实验时，应该把装有二氧化氮气体的瓶子放在空瓶子的下方（填上或下）；甲、乙两台汽油机，甲的功率是乙的2倍，甲的效率是40%，乙的效率是36%，那么甲、乙在相同时间内所消耗汽油质量之比为9：5．

Answer 1

分析 （1）二氧化氮的密度大于空气的密度，如果把二氧化氮气体放到上方的话，由于自身密度大的缘故，二氧化氮分子也会下沉到下方的空气瓶子中去，就不能说明分子在不停地做无规则运动；
（2）解决此题的关键是弄清有效功率和总功率的区别及总功率和有效功率的关系，并利用公式将甲、乙的耗油量分别表示出来．

解答 解：
（1）密度小的空气和密度大的二氧化氮过一段时间，形成比较均匀的气体，这是扩散现象，扩散现象说明分子不停地进行无规则运动；上面的空气密度小，下面的二氧化氮密度大，过一段时间，形成均匀的气体，充分证明气体分子不停地进行无规则运动，有力证明气体的扩散现象；
（2）设：甲的功率为P_甲，乙的功率为P_乙，效率为η_甲，效率为η_乙，汽油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功W_甲=P_甲t，乙在时间t内做的有用功W_乙=P_乙t，
由题意知：P_甲：P_乙=2：1，η_甲：η_乙=40%：36%=10：9，
甲在时间t内消耗的总能量：Q_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}}$，
甲在时间t内的耗油量：m_甲=$\frac{{Q}_{甲}}{q}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}q}$；
同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式：m_乙=$\frac{{P}_{乙}t}{{η}_{乙}q}$；
甲乙两汽油机在相同时间内的耗油量之比m_甲：m_乙=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}q}$：$\frac{{P}_{乙}t}{{η}_{乙}q}$=$\frac{{P}_{甲}}{{η}_{甲}}$：$\frac{{P}_{乙}}{{η}_{乙}}$=$\frac{2}{10}$：$\frac{1}{9}$=9：5．
故答案为：下；9：5．

点评 此题主要考查了学生对扩散实验中的注意事项、热机效率、热值计算公式的理解和掌握，基础性题目．本题考查了热机效率的概念及公式的应用，关键是公式及其变形的灵活应用．