题目内容
19．如图所示，利用图1中甲、乙两种装置，用F甲和F乙将同一重物分别匀速提升同一高度，两个拉力自由端的s-t图象如图2所示，不计滑轮重力及摩擦，则两拉力所做的功W甲、W乙以及功率P甲、P乙的关系正确的是（ ）
| A． | W甲：W乙=1：1、P甲：P乙=1：4 | B． | W甲：W乙=1：2、P甲：P乙=2：1 | ||
| C． | W甲：W乙=1：1、P甲：P乙=1：1 | D． | W甲：W乙=1：2、P甲：P乙=4：1 |
分析 （1）利用两个装置将同一重物分别匀速提升同一高度，根据W=Gh可知对物体做的功相同；不计滑轮重力及摩擦，利用甲、乙两种装置做的额外功都等于0，拉力做功等于对物体做的功；可以比较拉力做功大小关系；
（2）不计滑轮重力及摩擦，定滑轮不省力F=G；动滑轮省力一半，F=$\frac{1}{2}$G，可得拉力大小关系；由图2得出拉力端移动速度的关系，利用P=Fv得出功率大小关系．
解答 解：
（1）由题知，利用两个装置将同一重物分别匀速提升同一高度，由W=Gh可知对物体做的功相同；不计滑轮重力及摩擦，两种装置做的额外功都等于0，拉力做功等于对物体做的功，所以拉力做功大小相等，即：W甲：W乙=1：1；
（2）不计滑轮重力及摩擦，定滑轮不省力F=G；动滑轮省力一半，F=$\frac{1}{2}$G，所以拉力F甲：F乙=1：2；
由图2知，t=8s时，得出S甲=0.4m，S乙=0.8m，S甲：S乙=1：2，由v=$\frac{s}{t}$得v甲：v乙=1：2，
由P=Fv得：
P甲：P乙=$\frac{{F}_{甲}{v}_{甲}}{{F}_{乙}{v}_{乙}}$=$\frac{1×1}{2×2}$=1：4．
可见，BCD错、A正确．
故选A．
点评 本题考查了功和功率的计算、定滑轮和动滑轮的特点，为了简化过程利用好功率的推导公式P=Fv．
练习册系列答案
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