Question

1．甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两列火车速度各是多少？

Answer 1

分析 已知甲乙两车的长度，设甲的速度为v+4m/s，乙的速度为v，两列火车相向行驶的相对速度为甲乙速度之和，列出方程可求速度．

解答 解：设甲的速度为v+4m/s，乙的速度为v，
两列火车相向行驶的相对速度为甲乙速度之和，v′=v+4m/s+v=2v+4m/s，
从相遇到全部错开通过的路程，s=144m+180m=324m，
从相遇到全部错开的时间，t=9s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
s=v′t，324m=（2v+4m/s）×9s，
解得乙的速度，v=16m/s，
甲的速度为v+4m/s=16m/s+4m/s=20m/s．
答：两列火车速度各是20m/s；16m/s．

点评 本题主要考查相对速度的计算，解题关键是两列火车相向行驶的相对速度为甲乙速度之和．