Question

14．某家庭用一个标有“220V  1000W”的电热水器（如图）来烧水．该电热水器正常工作20min，可将质量为5kg温度为20℃的水加热到60℃，求这段时间内：c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（1）水吸收的热量．
（2）电热水器消耗的电能．
（3）电水壶烧水时，电热丝很热，为什么与电热水器连接的铜导线却不怎么热？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和比热容以及温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出电热水器消耗的电能；
（3）由焦耳定律知道，电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻大小和通电时间成正比．电热水器通电后和连接的铜导线串联在电路中（通过的电流相等），通电时间是相同的，而电热水器的电阻比铜导线的电阻大，据焦耳定律分析．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J∕（kg•℃）×5kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水器消耗的电能：
W=Pt=1000W×60s×20=1.2×10⁶J；
（3）电热水器通电后，电热水器电阻和铜导线串联，I_电炉丝=I_导线，通电时间t相同，
因Q=I²Rt，R_电热水器＞R_导线，
所以，电流产生的热量Q_电热水器＞Q_导线，
从而出现电热丝很热，与电热水器连接的铜导线却不怎么热的现象．
答：（1）水吸收的热量为8.4×10⁵J；
（2）电热水器消耗的电能为1.2×10⁶J；
（3）因为电炉丝的电阻大，产生的热量多．

点评 本题考查了吸热公式和电功公式、焦耳定律的应用等，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．