Question

【题目】如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为36V，且保持不变．发热电阻R1的阻值为40Ω，R2为滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，R1的功率最大；将滑片P移到b端时，电路中的电流是0.4A．试求：
（1）R1的最大功率是多少？
（2）滑动变阻器R2的最大阻值是多少？
（3）将滑片P移到某一位置，R2两端电压为16V时，通电5min，电流对整个电路做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当滑片P在a端时，电路中只有R1，所以R1两端电压就是电源电压；

则P1最大= = =32.4W；

答：R1的最大功率是32.4W；

（2）解：当滑片位于b端时，滑动变阻器全部连入电路，且与R1串联，

根据I= 可得：

此时电路中的总电阻R总= = =90Ω，

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：

滑动变阻器的最大阻值R滑=R总﹣R1=90Ω﹣40Ω=50Ω；

答：滑动变阻器R2的最大阻值是50Ω；

（3）解：将滑片P移到某一位置，R2两端电压为16V时，

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

U1=U﹣U2=36V﹣16V=20V，

则电流I= = =0.5A，

则W=UIt=36V×0.5A×5×60s=5400J．

答：通电5min，电流对整个电路做的功是5400J．

【解析】（1）分析电路图可知，当滑片P位于a端时，电路中只有R1 ， 此时电阻R1两端的电压就是电源电压；根据P= 即可求出R1的最大功率；（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器全部连入电路，且与R1串联，此时电路中电流为最小，根据欧姆定律求出总电阻，减去R1 ， 就是滑动变阻器的最大阻值；（3）将滑片P移到某一位置，R2两端电压为16V时，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用W=UIt即可求出电流对整个电路做的功．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．