Question

17．如图是山地自行车，其相关数据如下表：
（1）求碳纤维车加架的密度？
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强？
（3）小明在某路段匀速骑行5km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4
人的质量约/kg	72

Answer 1

分析 （1）已知自行车车架质量和材料体积，可以得到材料密度；
（2）已知自行车整车质量和运动员的质量，可以得到总质量；已知总质量可以得到总重力，自行车对地面的压力等于总重力；已知单轮与地面的接触面积，可以得到自行车与地面的接触面积；已知压力和接触面积，可以得到骑行过程中自行车对地面的压强；
（3）匀速骑行过程中，施加的动力与阻力是一对平衡力，已知阻力与总重力的关系，可以得到阻力、动力；已知动力和骑行距离，可以得到总功，已知功和时间，可以得到骑行功率．

解答 解：
（1）车架材料的密度为ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）比赛过程中，自行车对地面的压力为F_压=G=mg=（10kg+72kg）×10N/kg=820N，
车轮与地面的接触面积为S=2×4cm²=8cm²=8×10^-4_m2，
比赛过程中，自行车对地面的压强为p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{820N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.025×10⁶Pa；
（3）骑行过程中施加的动力为F_动=f=0.02G=0.02×820N=16.4N，
骑行过程做的功为W=F_动s=16.4N×5000m=8.2×10⁴J，
骑行的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.2×1{0}^{4}J}{600s}$≈137W．
答：
（1）碳纤维车加架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中山地自行车对地面的压强为1.025×10⁶Pa；
（3）小明的骑行功率为137W．

点评 此题是一道力学综合题，考查了密度的计算、二力平衡条件的应用、功、功率、压强的计算，掌握基本公式或规律，是正确解答的关键．注意正确进行单位换算．