Question

14．甲乙两地相距900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．该列车行驶途中以72km/h的速度匀速行驶25s通过长度为200m的桥梁．求：
（1）该列火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？
（2）该列火车的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，
则甲地开往乙地所用时间t₁=16：30-7：30=9h．
火车从甲地开往乙地的平均速度v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{900km}{9h}$=100km/h；
（2）由于v=$\frac{s}{t}$，v₂=72km/h=20m/s
则火车过桥通过的总距离：
s=v₂t₂=20m/s×25s=500m，
所以火车的长度s_火车=s-s_桥=500m-200m=300m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100km/h；
（2）火车的长度是300m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是解题的关键．