Question

10．如图所示的电路中，R₁=10Ω，R₂=30Ω．闭合开关S，电压表V₁与V₂的示数之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{3}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V₁与V₂的示数之比：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{3}{1+3}$=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表不测带电源用电器两端的电压．