Question

7．如图所示：容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm的正方体，下部是边长10cm的正方体．若向容器中注入1.1kg水，容器底部受到水的压强是1040Pa，容器底部受到水的压力是15N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求出容器内水的深度，利用p=ρgh求出容器底部所受水的压强；
（2）知道水对容器底部的压强和底部的面积，根据F=pS求出容器底部所受水的压力．

解答 解：（1）容器内水的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.1×10^-3m³：
下部面积S₁=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
V₁=10cm×10cm×10cm=1000cm²=0.001m³，
因为1.1×10^-3m³＞0.001m³，
所以水的深度充满下面，而且上面也有一部分，
下部深度h₁=10cm=0.1m，
上部面积S₂=5cm×5cm=25cm²=0.025m²，
上部水的体积V_水=1.1×10^-3m³-0.001m³=0.0001m³，
上部深度h₂=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{2}}$=$\frac{0.0001{m}^{3}}{0.025{m}^{2}}$=0.004m，
水的深度h=0.4cm+10cm=10.4cm=0.104m，
容器底部所受水的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.104m=1040Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底部所受水的压力：
F′=p′S=1500Pa×1×10^-2m²=15N．
故答案为：1040；15．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是知道液体压力先求压强、再求压力，固体压强先求压力、再求压强，计算过程要注意单位的换算．