Question

18．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示．电源电压为24Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．试求：
（1）当灯泡正常发光时，灯丝的电阻多少？
（2）该灯泡的额定功率是多少？
（3）调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，滑动变阻器R连入电路的阻值？

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡正常发光，根据图2读出对应的电流，根据欧姆定律求出此时灯丝的电阻；
（2）根据P=UI计算出其额定电功率；
（3）由图可知找出灯泡的实际功率为3.6W时灯泡两端的电压和电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器R连入电路的阻值．

解答 解：（1）灯泡两端的电压为24V时，灯泡正常发光，由图2可知此时通过灯泡的电流I_L=0.4A，
根据欧姆定律可得，此时灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）该灯泡的额定电功率：
P_额=U_LI_L=24V×0.4A=9.6W；
（3）由图2可知，当灯泡两端的电压为12V，通过的电流为0.3A时，灯泡的实际功率为3.6W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L′=24V-12V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器R连入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
答：（1）当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω；
（2）该灯泡的额定功率是9.6W；
（3）滑动变阻器R连入电路的阻值为40Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图2得出灯泡实际功率为3.6W时灯泡两端的电压和通过的电流．