Question

9．问题解决：
小明在路上捡到一个大螺丝，他想利用实验室中的器材测一下大螺丝的密度，但他在实验室里只找到了弹簧测力计、小烧杯、细线．根据学过知识，请利用这些器材和水测出这个大螺丝的密度．
（1）测量步骤
①用弹簧测力计测出大螺丝重力为G；
②将大螺丝浸没小烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数F_示；
③根据测得的物理量，推导计算出大螺丝的密度．
（2）请写出推导过程及大螺丝密度的最终表达式．

Answer 1

分析 用弹簧测力计测出大螺丝的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出质量；再将大螺丝完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数，根据F_浮=G-F_示求出浮力，根据阿基米德原理即可求出大螺丝浸没时排开水的体积，即大螺丝的体积，最后根据ρ=$\frac{m}{V}$求出大螺丝的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①用弹簧测力计测出大螺丝重力为G；
②将大螺丝浸没小烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数F_示；
③根据测得的物理量，推导计算出大螺丝的密度．
（3）计算：
大螺丝的质量m=$\frac{G}{g}$，
大螺丝受到的浮力：F_浮=G-F_示=ρ_水gV_排，
则大螺丝的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{示}}{{ρ}_{水}g}$，
大螺丝的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-{F}_{浮}}$ρ_水．
故答案为：（1）②将大螺丝浸没小烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数F_示；（2）推导过程同上，密度表达式为ρ=$\frac{G}{G-{F}_{浮}}$ρ_水．

点评 测量固体的密度只有弹簧测力计，没有量筒，需要间接测量固体的质量和体积，采用等效替代的方法．初中测量固体密度的实验题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．