Question

18．小明同学做滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的甲、乙两滑轮组提升同一重物．若物重为120N，每个动滑轮重20N，摩擦及绳重不计．
（1）通过计算比较甲、乙两滑轮组的机械效率；
（2）若甲挂的重物为180N，它的机械效率为多少？
（3）通过计算你发现什么规律？

Answer 1

分析 先利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$求出两滑轮组的机械效率；然后比较η_甲、η_乙，η′_甲、η_甲的大小关系得出结论．

解答 解：
（1）摩擦及绳重不计，甲滑轮组的机械效率：
η_甲=$\frac{{W}_{有用甲}}{{W}_{总甲}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$=$\frac{120N}{120N+20N}$≈85.7%；
η_乙=$\frac{{W}_{有用乙}}{{W}_{总乙}}$=$\frac{Gh}{（G+2{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+2{G}_{轮}}$=$\frac{120N}{120N+2×20N}$=75%；
可见η_甲＞η_乙；
（2）η′_甲=$\frac{W{′}_{有用甲}}{W{′}_{总甲}}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{轮}}$=$\frac{180N}{180N+20N}$=90%；
（3）由η_甲＞η_乙可得，提升同样的重物，使用的动滑轮个数越多、越省力，但机械效率越低；
由η′_甲＞η_甲可得，使用同一滑轮组，所提重物越重，机械效率越高．
答：（1）通过计算得出甲滑轮组的机械效率高于乙滑轮组的机械效率；
（2）若甲挂的重物为180N，它的机械效率为75%；
（3）通过计算发现的规律：①提升同样的重物，使用的动滑轮个数越多、越省力，但机械效率越低；②使用同一滑轮组，所提重物越重，机械效率越高．

点评 本题考查了使用滑轮组机械效率的计算，记住规律：①提升同样的重物，使用的动滑轮个数越多、越省力，但机械效率越低；②使用同一滑轮组，所提重物越重，机械效率越高．