Question

19．质量是50千克的人，若他每只鞋底与冰面的接触面积为0.01m²，通过计算回答：
（1）他能否站在能承受最大压强为3.92×10⁴Pa的冰面上？
（2）他可以从冰面上走过去吗？

Answer 1

分析 首先求出人对水平冰面的压力，人站立时受力面积是两只鞋的面积，行走时是一只鞋的面积，由压强公式求出人双脚站立时对冰面的压强、行走时对冰面的压强，最后分析判断．

解答 解：（1）人对水平地面的压力：
F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N；
双脚站立时，与地面的接触面积：
S₁=0.01m²×2=0.02m²；
人双脚站立时对地面的压强：
p₁=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{490N}{0.02{m}^{2}}$=2.45×10⁴Pa＜3.92×10⁴Pa；
所以人可以安全地站在冰面上；
（2）人行走时，一只脚着地，对地面的压强：
p₂=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{490N}{0.01{m}^{2}}$=4.9×10⁴Pa＞3.92×10⁴Pa；
所以人不能从冰面上走过去．
答：（1）他能站在能承受最大压强为2.45×10⁴Pa的冰面上；
（2）他不能从冰面上走过去．

点评 人站立时受力面积是两只鞋的面积，行走时是一只鞋的面积，是本题的易错点，也是正确解题的关键．