Question

12．小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象．由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙=8：1．用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V_甲：V_乙=1：8．

Answer 1

分析 从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比，从图上可以看出，质量相同时，找出对应的体积，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出体积之比．

解答 解：当体积都为V=1cm³时，对应的m_甲=8g，m_乙=1g，
所以密度之比$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{V}}{\frac{{m}_{乙}}{V}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$；
质量相同时，体积之比$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$．
故答案为：8：1；1：8．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．