Question

某型号电热水壶，将一满壶20℃的水在额定电压下烧开需时5min．（已知电热水壶额定电压为220V，额定功率为800W，水壶的容积为500mL．外界气压为1标准大气压．）
求：（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的效率；
（3）小明发在用电高峰时烧开一满壶20℃的水需时6min 3s，那么此时实际电压是多少？

Answer 1

分析：（1）求解水吸收的热量可以结合热量公式Q=cm△t，代入数据可以得出结果；
（2）效率η=

W有

W总

×100%，水吸收的热量是有用功，电流做的功是总功；
（3）题干已知额定电压和工作时间，而电壶的电阻不变，所以应该利用公式W=

U2

R

t求解电功；
在额定电压和实际电压下烧开相同的水需要的电能是相同的，列出实际电压和额定电压表示的电功等式，联立便可求解实际电压．

解答：解：（1）m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg；
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）W_总=Pt=800W×300s=2.4×10⁵J；
η=

W有

W总

×100%=

1.68×105J

2.4×105J

×100%=70%；
（3）由题意可知都是烧开一满壶20℃的水，
则W_实=W_额；

U 2 实

R

t实=

U 2 额

R

t额，所以U_实=U_额×

t额 t实

=

300 363

×220V=200V；
答：（1）水吸收的热量是1.68×10⁵J；
（2）电热水壶的效率是70%；
（3）当时的实际电压是200V．

点评：这是一道学科内的综合题目，考查了热量的计算问题，电功的计算和效率的求解，要求准确书写公式，代入数据时需要注意单位换算．