Question

1．欧姆表可以用来测导体电阻，其内部既有电源又有电阻，如图所示为欧姆表的电路原理图，电源电压U=1.5V，内阻r=1Ω；电流表满偏电流I_g=100mA，电流表内阻R_g=4Ω，R为可调电阻，求：
（1）将M、N短接，应把可调电阻R的阻值调为多少才能使电流表恰好达到满偏；
（2）调至满偏后保持R不变，当电流表指针指在20mA时在M、N间接入的电阻为多大．

Answer 1

分析 （1）将M、N短接且电流表恰好达到满偏时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出可调电阻R的阻值；
（2）保持R不变，根据欧姆定律求出电流表指针指在20mA时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出在M、N间接入电阻的阻值．

解答 解：（1）将M、N短接且电流表恰好达到满偏时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电流表满偏时电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{1.5V}{100×1{0}^{-3}A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，可调电阻R的阻值：
R=R_总-r-R_g=15Ω-1Ω-4Ω=10Ω；
（2）保持R不变，当电流表指针指在20mA时，电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{20×1{0}^{-3}A}$=75Ω，
则在M、N间接入的电阻：
R₁=R_总′-R_总=75Ω-15Ω=60Ω．
答：（1）将M、N短接，应把可调电阻R的阻值调为10Ω才能使电流表恰好达到满偏；
（2）调至满偏后保持R不变，当电流表指针指在20mA时在M、N间接入的电阻为60Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意单位的换算，是一道较为简单的应用题．