Question

18．2013年6月18日，我国首台自主研发的“载人潜水艇蛟龙号”（图丙）再次完成了7000米深潜．“蛟龙号”采用的“深潜器无动力下潜上浮技术”．潜水艇两侧配备4块压载铁，在下潜过程中，压载铁是使潜水艇按照一定速度下潜；当潜水器到达设定深度时，可操作抛弃其中2块压载铁，使潜水器处于悬浮状态，保持在这个深度上实现航行、拍照、取样等工作；当任务完成，再抛弃另外2块压铁，使潜水艇在水中上浮直至漂浮．
下表是蛟龙号的有关数据：（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg计算结果保留2位小数）

规格	约长8.2米，约宽3.0米，约高3.4米
艇的总质量（包括船体、负载、人员、不包括压载铁）	22.5t
每块压载铁的体积	4.4m3

（1）每块压载铁的质量为多少kg？
（2）当潜水艇到达设定的深度处于悬浮状态时，潜艇及剩余的压载铁共受到浮力多大？
（3）当潜水艇完成实验任务后，摘下剩余的压载铁，使艇在水中上浮直至漂浮，问漂浮时，潜水艇排开水的体积多大？
（4）压载铁的形状是个长方体，当它从如图甲所示的海面沉入海底的过程中，已知它的下表面到水面的高度为H，水对它的下表面的压强为P，它受到的浮力为F、P、E与H的关系如图（乙）所示，其中正确的是B
A．①④B．①③C．②③D．②④

Answer 1

分析 （1）已知压载铁的体积，利用密度公式计算质量；
（2）悬浮时，根据阿基米德原理计算所受浮力大小；
（3）潜水艇漂浮是所受浮力等于自身重力，进而计算排开水的体积；
（4）利用浮力产生的原因分析：物体所受浮力等于下表面所受压力与上表面所受压力只差．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$得，每块压载铁的质量m_铁=ρ_铁V_铁=7.9×10³kg/m³×4.4m³=34760kg，
（2）当潜水艇处于悬浮状态时，潜艇及剩余的压载铁共受到浮力
F_浮=G_总=m_总g=（m_艇+m_铁）g=（22.5×10³kg+34760kg×2）×10N/kg=9.202×10⁵N，
（3）当潜水艇漂浮时所受浮力
F_浮=G_艇=m_艇g=22.5×10³kg×10N/kg=2.25×10⁴N，
当潜水艇漂浮时排开水的重力G_排=F_浮=2.25×10⁴N，
当潜水艇漂浮时排开水的质量m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{2.25N}{10N/kg}$=22.5×10³kg
由$ρ=\frac{m}{V}$得，潜水艇排开水的体积V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22.5×103kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22.5m³
（4）由公式P=ρgh可知，深度越大，液体产生的压强越大，故选①；
根据公式F_浮=ρgV_排可知，完全没入以前，深度越大，排开水的体积越大，浮力越大，完全浸没后，排开水的体积不再改变，不管深度怎样改变，浮力大小不变，故选③，故答案为B．
答：（1）每块压载铁的质量为34760kg；
（2）当潜水艇到达设定的深度处于悬浮状态时，潜艇及剩余的压载铁共受到浮力9.202×10⁵N；
（3）漂浮时，潜水艇排开水的体积为22.5m³；
（4）B．

点评 本题属于综合题，考查了对密度公式，浮力和阿基米德原理公式的运用及影响压强的因素，难度较大．