题目内容
小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v1走前一半路程，紧接着以速度v2跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v1走一段时间，紧接着以速度v2跑到学校，且走路与跑步的时间相等．若已知小明的家到学校的距离为s，则在这两次从家到学校的运动过程中，用时较长的一次所需的时间为______．
∵v=
，
∴第一种方式中：
t1=
=
，t2=
=
，
t总=t1+t2=
，
第二种方式中：
v1t+v2t=s，
则t总′=2t=
，
=
=
，
∵v12+v22≥2v1v2，当两速度相等时v12+v22=2v1v2，
当两速度不相等时v12+v22＞2v1v2，由于两速度不相等，
∴
＞1，则t总＞t总′，第一次用的时间长；
故答案为：第一次．
| s |
| t |
∴第一种方式中：
t1=
| ||
| v1 |
| s |
| 2v1 |
| ||
| v2 |
| s |
| 2v2 |
t总=t1+t2=
| s(v1+v2) |
| 2v1v2 |
第二种方式中：
v1t+v2t=s，
则t总′=2t=
| 2s |
| v1+v2 |
| t总 |
| t总′ |
| (v1+v2)2 |
| 4v1v2 |
| ||||
| 4v1v2 |
∵v12+v22≥2v1v2，当两速度相等时v12+v22=2v1v2，
当两速度不相等时v12+v22＞2v1v2，由于两速度不相等，
∴
| t总 |
| t总′ |
故答案为：第一次．
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