Question

20．如何用一个电压表和一个已知电阻来测某未知电阻的阻值？小妍设计了如图所示的电路．实验时，已知R₁为9Ω，当闭合S，断开S₁时电压表的示数为1.8V，再闭合S₁时，电压表的示数为2.7V．电源电压保持不变，求：
（1）电源电压；
（2）被测电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由图可知，当开关S、S₁均闭合时，分析电路连接情况，确定电压表测量对象；
（2）闭合S，断开S₁时，R₁、R₂串联，根据串联电路的特点解题．

解答 解：（1）当开关S、S₁均闭合时，由图可知，R₁短路，电压表测电源电压，
因此电源电压即电压表示数U=2.7V；
（2）当闭合S，断开S₁时，R₁、R₂串联，电压表测R₂两端电压U₂=1.8V，
R₁两端电压U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V，
电路电流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.9V}{9Ω}$=0.1A，
R₂电阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.8V}{0.1A}$=18Ω．
答：（1）电源电表为2.7V；
（2）电阻R₂的值为18Ω．

点评 本题主要考查开关断开与闭合引起的电路变化，要掌握串联电路的特点和欧姆定律的运用．