题目内容
15．小峰和小红分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图甲、乙所示．两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω 1A”．金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计．M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比．当托盘所受压力为零，P恰好位于R2的最上端；P位于R2的最下端时弹簧的形变仍在弹性限度内．
（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少？
（2）请你计算出乙装置中滑片P分别在最上端、中点和最下端时R1的实际功率和电路总功率，要求有完整的计算过程．
（3）请你在图内坐标系中大致绘制出甲、乙两图中电压表示数随滑动变阻器连入电路中阻值变化的图象，并根据坐标系中两条图线给出的信息，从压力测量仪表盘制作方面进行简单评价．不要求计算过程．
分析 （1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，R2全连入，R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）乙装置中，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，R1与R2的最大阻值始终串联，滑片的移动不能改变接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出R1的实际功率，利用P=UI求出电路总功率；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出甲图中滑片位于最上端和中点、最下端时电路中的电流和电压表的示数，然后做出电压表示数随滑动变阻器连入电路中阻值变化的图象；乙图中滑片的移动不能改变接入电路中的电阻，但可以改变电压表测量部分的电阻，即电压表的示数与接入电路中的电阻成正比做出电压表示数随滑动变阻器连入电路中阻值变化的图象；根据图象进行评价．
解答 解：（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，R2的最大阻值与R1串联，电压表测量R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的电流：
I甲=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I甲（R1+R2）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）乙装置中，R1与R2的最大阻值始终串联，滑片的移动不能改变接入电路中的电阻，
则电路中的电流：
I乙=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
所以，滑片P分别在最上端、中点和最下端时R1的实际功率：
P1=I乙2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W，
滑片P分别在最上端、中点和最下端时电路总功率：
P乙=UI乙=6V×0.3A=1.8W．
（3）甲图中，滑片位于最上端时接入电路中的电阻为0Ω，电压表被短路，示数为0V，
当滑片位于中点时，电路中的电流：
I甲′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+5Ω}$=0.4A，
电压表的示数：
U2′=I甲′R2′=0.4A×5Ω=2V，
当滑片位于最下端时，R1与R2的最大阻值串联，电路中的电流为0.3A，电压表的示数为3V；
乙图中，滑片的移动不能改变滑动变阻器接入电路中的电阻，电压表所测部分电阻发生变化，则电压表的示数与接入电路中的电阻成正比；
所以，甲、乙两图中电压表示数随滑动变阻器连入电路中阻值变化的图象如下图所示：
由图象可知，甲图象中U2与R2不成正比，甲压力表的刻度不均匀；乙图象中U2与R2成正比，乙压力表的刻度是均匀的．
答：（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是6V；
（2）乙装置中滑片P分别在最上端、中点和最下端时R1的实际功率均为0.9W，电路总功率均为1.8W；
（3）甲、乙两图中电压表示数随滑动变阻器连入电路中阻值变化的图象如上图所示；
评价：甲装置中压力表的刻度是不均匀的，乙装置中压力表的刻度是均匀的．
点评 本题是一道综合性题目，考查了欧姆定律、串联电路的电压关系，这是一道相对新型的题目，一定要学会审题和看图，这是关键．
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