Question

12．在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池．小刚家二楼顶上的蓄水池长3m、宽2m、高50cm，楼房每层高3m．那么，水池最大储水量是3t；若这些水是从深2m的井中抽上来的，水泵至少做功2.4×10⁵J．若要求一次灌水的时间不能超过8min，他家所购水泵的功率至少要0.5kW （g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）先求水池的容积，根据m=ρV可求出水池最大储水质量，注意单位换算成吨；
（2）根据G=mg求出这些水的重力；水被提起的最小高度等于2层楼的高度加井的深度，根据W=Gh计算水泵至少做的功；
（3）水泵的功率等于水泵做的功除以时间．

解答 解：
（1）水池的容积：V=长×宽×高=3m×2m×0.5m=3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水池的最大储水质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3m³=3×10³kg=3t；
（2）水的重力：G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N；
水被提起的最小高度等于2层楼的高度加井的深度，即h=2×3m+2m=8m，
水泵至少做功：W=Gh=3×10⁴N×8m=2.4×10⁵J；
（3）水泵的工作时间：8min=480s，
水泵的功率至少为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{480s}$=500W=0.5kW．
故答案为：3； 2.4×10⁵；0.5．

点评 本题考查了质量、重力、功和功率的计算，本题的难点是确定水被提起的高度，由于是计算水泵至少做的功，因此水被提起的最小高度等于2层楼的高度加井的深度，只需将水提到蓄水池的底部就可以了．