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图甲为加油站加油系统示意图,油罐容积为30m3,为了降低油品损耗,保证油罐运行安全,在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀,其中呼吸阀(图乙)管口面积为2×10-3m2,呼吸阀的重力不计;油罐内有一弹簧对阀盖施加0.6N向上的恒力,同时油罐内气体对阀盖也有向上的作用力,因此阀盖能将吸气管口堵住.加油时,加油机内油泵自动启动,加油枪流量控制为Q=5×10-4m3/s;(ρ油=0.8×103kg/m3,外界大气压取105Pa,g=10N/kg)

(1)若加油枪口横截面积为4×10-4m2,则加油时油在油枪口处流速是多少m/s?
(2)若油罐中油的体积为10.04m3,则在加油多长时间后,阀盖不能堵住吸气管,即呼吸阀打开?
(在呼吸阀未打开,并且罐内气体质量、温度保持不变,罐内气体压强与其体积关系如下表所示)
油罐的气体体积(m3) … 19.96 19.98 20 20.02 20.04 …
油罐的气体压强(Pa) … 99900 99800 99700 99600 99500 …
分析:(1)知道加油枪流量Q和加油枪口横截面积S,利用v=
Q
S
求油在油枪口处流速;
(2)当吸气阀刚好打开时,对阀盖进行受力分析,则F外=F内+F0,即p外S2=p内S2+F0,据此可求罐内压强;分析表中数据,可得当吸气阀刚好打开时,油罐中气体的体积,求出此时油罐中油的体积,进而求出要加油的体积,又知道加油枪流量Q,利用t=
V2
Q
求要加油的时间.
解答:解:(1)油在油枪口处流速为:
v=
Q
S
=
5×10-4m3/s
4×10-4m2
=1.25m/s;
(2)当吸气阀刚好打开时,对于阀盖,有:
F外=F内+F0,
∵p=
F
S
,
∴F=pS,
∴p外S2=p内S2+F0
即:105Pa×2×10-3m2=p内×2×10-3m2+0.6N,
解得:p内=99700Pa;
根据表中数据可知,当吸气阀刚好打开时,油罐中气体的体积为20m3,
则此时油罐中油的体积:
V1=30m3-20m3=10m3,
要加油的体积为V2=10.04m3-10m3=0.04m3,
要加油的时间:
t=
V2
Q
=
0.04m3
5×10-4m3/s
=80s.
 答:(1)加油时油在油枪口处流速是1.25m/s;
(2)在加油80s后,吸气阀会立即打开.
点评:本题以给汽车加油为物理情景,考查了学生对压强公式等的掌握和运用,本题关键:对阀盖进行受力分析得出F外=F内+F0,求出罐内压强,并用好表中数据.
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