Question

17．如图所示的电路中，在a、b处接入电流表或电压表时，R₁、R₂均需有电流通过；若断开S时，a、b两电表示数之比为2：3，则电阻R₁、R₂的电阻之比为3：2．当闭合S后，a、b两电表示数之比为2：3．

Answer 1

分析 当S断开时，要使R₁、R₂均需有电流通过，a、b均须填电流表；
当S闭合时，要使R₁、R₂均需有电流通过，a、b均须填电压表．

解答 解：当S断开时，要使R₁、R₂均需有电流通过，a、b均须填电流表，此时R₁与R₂并联，a测R₁电流I₁，b测R₂电流I₂，即I₁：I₂=2：3，
根据并联电路的特点可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
当S闭合时，要使R₁、R₂均需有电流通过，a、b均须填电压表，此时R₁与R₂串联，a测R₂电压U₂=U_a，b测R₁电压U₁=U_b，
根据串联电路的特点，ab电表示数之比：$\frac{{U}_{a}}{{U}_{b}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：3：2；    2：3．

点评 本题考查了电阻的连接方式、比值的问题，分析清楚电路结构和串联并联电路的特点即可正确解题．