题目内容
【题目】我国海军正在服役的远征24号是一艘常规攻击潜艇。该潜艇能下潜的最大深度为350m，总体积为2.25×103m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮（海水密度取1×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）该潜艇能承受的最大压强为多少帕？
（2）水舱还未充水时，潜水艇总重量为2.0×107N，此时，漂浮在海面上的潜水艇排开水的体积是多少？
（3）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入重量是多少牛的水？
【答案】（1）3.5×106Pa；（2）2000m3；（3）2.5×106N。
【解析】
（1）已知潜艇能下潜的最大深度，利用液体压强公式求该潜艇能承受的最大压强；
（2）潜水艇漂浮时，根据漂浮条件求出浮力，利用阿基米德原理可求排开水的体积；
（2）已知潜艇的总体积，可求潜水艇完全没入时受到的浮力，而潜水艇受到的浮力等于潜水艇重加上水舱内的水重，据此求出应向水舱充入海水的重。
（1）该潜艇能承受的最大压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×350m=3.5×106Pa；
（2）因为水舱还未充水时，潜水艇漂浮，所以潜艇受到的浮力：F浮=G=2.0×107N，
由F浮=ρ海水gV排可得排开海水的体积：
；
（2）潜水艇完全潜入水中时，V排′=V=2.25×103m3，
此时受到的浮力：F浮′=ρ海水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×103m3=2.25×107N，
由F浮′=G艇+G海水可得应向水舱充入海水的重力：G海水=F浮′-G艇=2.25×107N-2×107N=2.5×106N；
答：（1）该潜艇能承受的最大压强为3.5×106Pa；
（2）水舱还未充水时，潜水艇总重量为2.0×107N，此时，漂浮在海面上的潜水艇排开水的体积是2000m3；
（3）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入重力是2.5×106N。
挑战100单元检测试卷系列答案
