Question

（2013?迎江区一模）如图所示，一纯水形成的冰块漂浮在浓盐水中，当冰块完全熔化成水后，请你用有关知识证明冰块完全熔化成水后，杯中液面上升．（不考虑水的蒸发、水的密度已知为ρ_水）

Answer 1

分析：冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积．
求出当冰熔化之后水的体积．
比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降．

解答：解：设：冰块的质量为m_冰；盐水的密度ρ_盐水
∵冰块漂浮在盐水中，
∴F_浮=G_冰=m_冰g 
F_浮=ρ_盐水gV_排
∴ρ_盐水gV_排=m_冰g
∴V_排=

m冰

ρ盐水

；
当冰完全熔化成水后，质量不变
即：m_化水=m_冰 
冰化成水的体积为：V_化水=

m化水

ρ水

=

m冰

ρ水

，
∵ρ_盐水＞ρ_水

m冰

ρ水

＞

m冰

ρ盐水

，
∴V_化水＞V_排，即杯中液面上升．

点评：此题证明的关键是要利用相关知识，关键是比较冰块的排盐水体积与熔化成水后的体积的大小，同时，只有熟练运用相关公式才能顺利完全此题．这是一类习题，这类习题都采用相同的思路进行解题．
如：
水面上漂着一块冰，冰熔化后水面怎样变化？
冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
船上装着石块，在水面上行驶，把石块扔到水中，水面怎样变化？
船上装着木块，在水面上行驶，把木块扔到水中，水面怎样变化？