题目内容

11．图甲为自动调温电熨斗，图乙为其简化的电路图，图丙为温控开关，温控开关是由长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地铆在一起做成的，受热时，由于铜片膨胀得比铁片大，双金属片便向铁片那边弯曲，温度越高弯曲得越明显．双金属片触点A与弹性钢片上的触点B原来是相通的，通电后，指示灯L亮（R为限流电阻），发热板发热，使金属底板温度升高．当温度升高到设定温度时，A、B触点分离，电路断开，底板的温度不在升高，随着温度的降低，双金属片逐渐恢复原状，A、B触点又重新接触，电路再次接通，底板的温度又开始升高，从而实现自动控温的目的．

（1）若指示灯L采用“3V 0.03W”的小灯泡，那么限流电阻R多大才能使小灯泡正常工作？
（2）发热板的额定功率为1000W，则发热板的电阻多大？若要使金属底板的温度由20℃升高到220℃至少需要多长时间？（金属底板的质量为1kg，比热容为0.4×103J/（kg•℃），不计热量损失）

分析 （1）由图乙知，批示灯与限流电阻串联后与发热板并联，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出限流电阻两端的电压，根据欧姆定律求出限流电阻R的阻值；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得发热板的电阻，知道金属板的质量、初温和末温以及比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出金属板吸收的热量，不计热量损失，根据W=Q=Pt求出加热时间．

解答 解：
（1）由图乙知，R与L串联后与发热板并联在220V电源上，
灯泡正常发光时的电压UL=3V，
由串联电路特点和P=UI可得小灯泡支路上的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.03W}{3V}$=0.01A，
串联电路中总电压等于各分电压之和，则限流电阻R两端的电压：
UR=U-UL=220V-3V=217V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，限流电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{217V}{0.01A}$=2.17×104Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，发热板的电阻：
R发热板=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{发热板}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
金属板吸收的热量：
Q=cm（t-t0）=0.4×103J/（kg•℃）×1kg×（220℃-20℃）=8×104J，
不计热量损失，由Q=W=Pt可得需要的加热时间：
t=$\frac{Q}{{P}_{发热板}}$=$\frac{8×1{0}^{4}J}{1000W}$=80s．
答：（1）若指示灯L采用“3V 0.03W”的小灯泡，那么限流电阻R的阻值为2.17×104Ω才能使小灯泡正常工作；
（2）发热板的电阻为48.4Ω，若要使金属底板的温度由20℃升高到220℃至少需要80s．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，从题干中获取有用的信息是关键．

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