Question

【题目】如图1所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合开关S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路的电阻为Ra，电流表示数为Ia；只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（设灯丝电阻不随温度变化）。下列说法正确的是（　　）

A. 定值电阻R0为10Ω

B. 电源电压为24V

C. 只闭合开关S1，为保证电路安全，滑动变阻器连入的阻值范围为24～100Ω

D. 只闭合开关S2，用一个新的电源去更换原来的电源，要求在移动滑片的过程中，两个电表均能达到满刻度，则更换电源允许的电压范围为60V～75V

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）根据电功率的公式计算灯泡电阻；只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出Ia；只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图2根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出R0和电源电压U；
（2）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器连入电路中的最小电阻；
由电压表量程0-15V，确定电压表的最大示数，由分压原理，此时变阻器连入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压规律，确定此时定值电阻分得的电压，由分压原理，确定变阻器连入电路中的最大电阻；
（3）只闭合开关S2，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数为3A时R0两端的电压，然后求出U′=U0=60V且电压表的示数为15V时变阻器接入电路中的电阻，根据题干条件得出电源电压的最小值；当电路中的电流I大=3A，且电压表的示数U滑大=15V，电源的电压最大，要注意此时的最大值不可取，然后得出答案。

（1）灯泡L上标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压来6V，灯的额定功率为3W，灯泡的电阻；由图1可知，只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为Ra，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：，

由图可知，只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数Ub=8V；由图2知，此时滑动变阻器接入电路的阻值R=16Ω，由欧姆定律可得：，由图象可知，由串联电路特点和欧姆定律可得电路电流：①，

由题知：Ia：Ib=3：5，所以Ia=0.3A，即：②，又因为Ra：R0=12：5③，联立①②③解得：U=18V，R0=20Ω；故A、B错误；

（2）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，
由P=UI可得灯泡的额定电流：，电流表量程0-0.6A，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：I最大=I额=0.5A，根据欧姆定律和电阻的串联，变阻器接入电路中的最小电阻：，电压表量程0-15V，当电压表为15V时，由分压原理，变阻器连入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压规律，定值电阻的电压为18V-15V=3V，变阻器分得的电压为定值电阻的倍，由分压原理，变阻器的电阻为灯L的电阻的5倍，即为5×12Ω=60Ω，只闭合开关S1，为保证电路安全，滑动变阻器连入的阻值范围为24Ω～60Ω，故C错误；

（3）当电路中的电流I大=3A时，R0两端的电压：U0=I大R0=3A×20Ω=60V，当电源电压U′=U0=60V，且电压表的示数达到最大值为15V时，由电阻的串联和欧姆定律得到，解得：，因在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，所以，电源的最小电压为60V，当电路中的电流I大=3A，且电压表的示数U滑大=15V，电源的电压U″=60V+15V=75V最大，则更换电源允许的电压范围为60V≤U＜75V，故D正确。

故选D。