题目内容
匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的
直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，
末的速度是
，则
末的速度是
，
末的速度是
……
做匀速直线运动的物体在时间
内移动的距离
。在它的
图像中(图12)，阴影矩形的边长正好是
和。可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
图12 图13
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在
末速度达到
。然后以此速度做
的匀速直线运动，最后减速慢慢停下。
(1)从汽车由静止开始运动计时，在图13中作出汽车在
内的图像。
(2)求这内汽车行驶的距离。
(1)如图17所示(3分)
图17
(2)
(3分)
解析：(1)由题意知汽车前做匀加速直线运动，速度随时间增大而逐渐增大，后做匀速直线运动，速度恒为不变，据此可画出如图17所示的图像。(2)由题意知做匀速直线运动的物体移动的距离对应和围成的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也是如此，所以从图像可以算出前汽车通过的距离是图中以
为底边的三角形的面积，后做匀速直线运动移动的距离是以
和
为边的矩形的面积，因此汽车在内通过的距离等于这两个面积之和。
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