Question

20．小聪同学通过学习知道燃料燃烧和电流做功都可以产生热量为我们的生活服务，他抄下了月初与月末煤气表示数如图所示．
（1）如果煤气热值大约是4.0×10⁷J/m³，则这个月他们家煤气产生的总热量是多少J？
（2）如果这些热量全用来烧水，平均每天可以大约把多少kg的20℃的水烧开？（一个月约30天）（结果保留一位小数）
（3）如果这些热量都由电来产生，需要消耗多少度电？

Answer 1

分析 （1）由煤气表读出这个月他家用的煤气体积，由Q=mq计算煤气产生的总热量；
（2）计算他家每天煤气产生热量，由Q=cm△t计算水的质量；
（3）由1度=1kW•h=3.6×10⁶J计算这些热量都由电来产生需要消耗电能．

解答 解：
（1）由煤气表可知月初读出为456.163m³，月末读出为463.363m³，所以他家这个月使用煤气的体积：
V=463.363m³-456.163m³=7.2m³，
这个月他家煤气产生的总热量：
Q=mq=4.0×10⁷J/m³×7.2m³=2.88×10⁸J；
（3）平均每天煤气燃烧产生的热量：
Q′=$\frac{Q}{30}$=$\frac{2.88×1{0}^{8}J}{30}$=9.6×10⁶J，
由Q=cm△t，这些热量全用来把水烧开，水的质量：
m=$\frac{Q′}{cm}$=$\frac{9.6×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈28.6kg；
（3）因为1度=3.6×10⁶J，
所以这些热量都由电产生消耗的电能：$\frac{2.88×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{6}J/kW•h}$=80kW•h=80度．
答：（1）这个月他们家煤气产生的总热量是2.88×10⁸J；
（2）如果这些热量全用来烧水，平均每天可以大约把28.6kgkg的20℃的水烧开；
（3）如果这些热量都由电来产生，需要消耗80度电．

点评 本题考查热值、热量计算公式的应用，正确读出煤气表示数是关键，难度不大，属于一道基础题．