Question

20．小夏是个很善于把物理知识应用于实际的同学．最近小明家中刚买了一个电热水壶，他仔细现察了热水壶的铭牌，如图所示．求：

（1）正常工作时在1标准大气压下，当电热水壶装入最大容量的水由20℃烧开，水需要吸收多少热量？
（2）若正常工作时电热丝产生的热量有80%被水吸收，要使水温从20℃烧开，需要的加热时间．
（3）若这个热水壶每天正常工作30min，一个月（30天计算）要消耗多少电能，一个月要缴纳多少电费．（电价0.6元/kwh）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式的变形公式求出水的质量，又知道在1标准大气压下，水的沸点为100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的变形公式W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出电热水壶消耗的电能，然后根据P=$\frac{W}{t}$的变形公式t=$\frac{W}{P}$求出需要的加热时间；
（3）先求出电热水壶一个月（30天计算）工作的总时间，然后根据W=Pt求出电热水壶一个月消耗的电能；又知道电价0.6元/（kw•h），进而求出一个月要缴纳的电费．

解答 解：（1）水的体积V=2.0L=2.0dm³=2.0×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
在1标准大气压下，水的沸点t=100℃，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得，需要的加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=420s；
（3）电热水壶一个月（30天计算）工作的总时间：
t′=30×30min=900min=15h，
电热水壶功率P=2000W=2kW，
则电热水壶一个月消耗的电能：
W′=Pt′=2kW×15h=30kw•h．
缴纳电费：30kw•h×0.6元/（kw•h）=18元．
答：（1）正常工作时在1标准大气压下，当电热水壶装入最大容量的水由20℃烧开，水需要吸收6.72×10⁵J热量；
（2）若正常工作时电热丝产生的热量有80%被水吸收，要使水温从20℃烧开，需要的加热时间为420s；
（3）若这个热水壶每天正常工作30min，一个月（30天计算）要消耗30kw•h电能，一个月要缴纳18元电费．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、效率公式以及电功公式的灵活运用，关键是从热水壶的铭牌上得出相关信息，计算过程要注意单位的换算，与生活实际紧密联系，有意义！