题目内容
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一个质量为4kg，底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示，现有一边长为LA=0.2m的正方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没于水中，如图乙所示（已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρA=0.5×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）B对水平面的压强．
（2）把B从A上取走后（如图丙示），A浮出水面的体积．
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少．
分析 （1）先根据G=mg求出B的重力，然后根据压强公式求出B对水平面的压强；
（2）把B从A上取走后，A处于漂浮状态，根据浮力等于重力得出排开水的体积与A体积的关系，最后根据A的体积和排开水的体积求出A浮出水面的体积；
（3）利用水的体积总量不变求出水高度的变化量，然后根据△p=ρg△h求出水对容器底部压强的改变量．
解答 解：（1）B的重力：
GB=mBg=4kg×10N/kg=40N，
B对水平面的压强：
pB=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×103Pa；
（2）取走B后，A漂浮在水面上，由GA=F浮可知，
ρAgVA=ρ水gV排，
则V排=$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{水}}$VA=$\frac{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.2m×0.2m×0.2m=4×10-3m3，
A浮出水的体积：
V露=VA-V排=8×10-3m3-4×10-3m3=4×10-3m3；
（3）设液面高度变化为△h，原来水深为h，容器底面积为S，由于水的总量保持不变，
故有：hS-VA=（h-△h）S-V排，
化简可得，△h=$\frac{{V}_{A}}{2S}$=$\frac{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×0.16{m}^{2}}$=0.025m；
压强变化量：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa．
答：（1）B对水平面的压强为2×103Pa；
（2）把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积为4×10-3m3；
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了2.5×102Pa．
点评 本题考查了压强、深度和质量的计算，涉及到物体漂浮条件的应用和密度公式、压强公式、重力公式的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力．
某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，如图所示．为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
如图所示，在细杆上固定两片叶片便制成了玩具“竹蜻蜓”．用手搓动细杆，竹蜻蜓就能腾空而起．关于它的运动和受力，下列说法正确的是（ ）| A． | 竹蜻蜓上升是由于受到的空气浮力的作用 | |
| B． | 竹蜻蜓上升是由于惯性 | |
| C． | 上升过程中叶片会越转越慢 | |
| D． | 上升到最高点时，受到的力是平衡力 |
如图所示电路，R1为10Ω，若只闭合开关S1、S3，R1、R2并联，此时电流表的示数0.9A；若只闭合开关S2，R2两端电压为4V．则电源电压U为6V，R2的阻值是20Ω．
向一个轻质塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，两容器内液面刚好相平，且瓶底和瓶口均相平．若塑料瓶在甲、乙两种液体中所受浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，如图所示，下列判断正确的是（ ）| A． | p甲＞p乙，F甲=F乙 | B． | p甲＜p乙，ρ乙＞ρ甲 | C． | p甲＞p乙，ρ乙＜ρ甲 | D． | p甲=p乙，F甲=F乙 |
| A． | 白炽灯的灯丝 | B． | 远距离输电线 | ||
| C． | 电吹风的电热丝 | D． | 滑动变阻器的电阻线 |