如图所示.小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．假设在拉绳子的过程中.小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上.不计绳重和摩擦．已知小刚的质量为50Kg,鞋底与高台的接触面积为400cm2.物体A的质量为54Kg.物体B的质量为84Kg.动滑轮的质量为6Kg．当提升物体A时.滑轮组的机械效率为90%.此时小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示，小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．假设在拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦．已知小刚的质量为50Kg；鞋底与高台的接触面积为400cm²，物体A的质量为54Kg，物体B的质量为84Kg，动滑轮的质量为6Kg．当提升物体A时，滑轮组的机械效率为90%，此时小刚对高台的压强是17500Pa；当提升物体B时，小刚拉力做功的功率为180W，则物体B上升的速度为0.2m/s．（ g取10N/Kg）

分析（1）知道物体A的质量和动滑轮的质量，可利用公式G=mg计算出物体A的重力和动滑轮的重力，从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，不计绳重和摩擦，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）计算出提升物体A时小刚对绳子的拉力，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FS}$=$\frac{G}{nF}$计算出滑轮组的机械效率．
（2）首先对小刚进行受力分析，小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力．知道小刚的质量，可利用公式G=mg计算出小刚的重力，从而可以计算出此时小刚对高台的压力，再根据P=$\frac{F}{S}$计算出压强．
（3）知道物体B的质量，可利用公式G=mg计算出物体A的重力，不计绳重和摩擦，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）计算出提升物体B时小刚对绳子的拉力，又知道此时拉力做功的功率，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv计算出拉力上升的速度，再利用公式v′=$\frac{1}{3}$v计算出物体B上升的速度．

解答解：
（1）因为m_A=54Kg，m_轮=6Kg，g=10N/Kg，
所以物体A的重力为：G_A=m_Ag=54kg×10N/kg=540N，
动滑轮的重力为：G_轮=m_轮g=6kg×10N/kg=60N，
从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，
所以提升物体A时小刚对绳子的拉力为：F_A=$\frac{1}{3}$（G_A+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（540N+60N）=200N，
则提升物体A时，滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}}{3{F}_{A}}$=$\frac{540N}{3×200N}$=90%．
（2）此时小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力，
而m_人=50kg，则小刚的重力为：G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N，
所以小刚对高台的压力为：F_压力=G_人+F_A=500N+200N=700N．根据公式P=$\frac{F}{S}$得，小刚对高台的压强P=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=17500Pa；
（3）因为m_B=84kg，g=10N/kg，
所以物体B的重力为：G_B=m_Bg=84kg×10N/kg=840N，
则提升物体B时小刚对绳子的拉力为：F_B=$\frac{1}{3}$（G_B+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（840N+60N）=300N，
而拉力做功的功率为P=180W，
因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以拉力上升的速度为：v=$\frac{P}{{F}_{B}}$=$\frac{180W}{300N}$=0.6m/s，
则物体B上升的速度为：v′=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.6m/s=0.2m/s．
故答案为：90%；17500；0.2．

点评本题考查了使用滑轮组机械效率的计算和动滑轮重的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，此题由一定的难度．

练习册系列答案

	A．	动能减小，势能不变，机械能不变		B．	动能不变，势能减小，机械能减小
	C．	动能减小，势能增大，机械能不变		D．	动能不变，势能增大，机械能减小

	A．	只有压缩和排气两个冲程		B．	只有吸气和排气两个冲程
	C．	只有吸气和压缩两个冲程		D．	有吸气、压缩和排气冲程

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